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如圖，在三角形中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，三角形BCE的周長為50，則BC=
23
23
．
分析：根據線段垂直平分線的性質，可得AE=BE，由△BCE的周長=BE+EC+BC，又AE+EC=AC，AC=27，即可得出BC的長．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴AE+EC=BE+EC=AC=27，
∵三角形BCE的周長為50，
∴BE+EC+BC=50，
∴BC=23．
故答案為：23．
點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質，掌握線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等．
練習冊系列答案
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25、閱讀理解：“在一個三角形中，如果角相等，那么它們所對的邊也相等．”簡稱“等角對等邊”，如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線上交于點F，過點F作BC的平行線分別交AB、AC于點D、E，請你用“等角對等邊”的知識說明DE=BD+CE．

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（2012•浦口區一模）在直角三角形中，如果已知2個元素（其中至少有一個是邊），那么就可以求出其余的3個未知元素．對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：
（1）觀察下列4幅圖，根據圖中已知元素，可以求出其余未知元素的三角形是
②、③
②、③
．

（2）如圖，在△ABC中，已知∠B=40°，BC=12，AB=10，能否求出AC？如果能，請求出AC的長度（答案保留根號）；如果不能，還需要增加哪個條件？（參考數據：sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.75）

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如圖，在△ABC中，已知AD、BE分別是BC、AC上的高，且AD=BE．求證：△ABC是等腰三角形．

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如圖，在三角形中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，三角形BCE的周長為50，則BC=________．

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