Question

已知拋物線．
（1）用配方法將化成的形式；
（2）將此拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后所得拋物線的解析式．

Answer 1

(1)y=(x-2)²-3 .(2)y=(x-3)²-1=x²-6x+8

解析試題分析：(1)∵y=x²-4x+1 ∴y=x²-4x+4-4+1 y=(x-2)²-3 (2)由(1)得y=(x-2-1)²-3+2即y=(x-3)²-1   解：（1）
 
 ............................................................. 2分
（2）∵拋物線的頂點坐標為， ............................ 3分
∴平移后的拋物線的頂點坐標為. ...................................... 4分
∴平移后所得拋物線的解析式為.  5分
考點：二次函數圖象平移的規律，二此函數一般式化頂點式的方法
點評：熟知二次函數圖象平移時，上加下減，左加右減。即上下平移時，縱坐標加減，左右平移時，橫坐標加減。這里注意的是；平移時一定要把二次函數的解析式化成頂點式形式，函數標準解析式化頂點式時；配方的原則是，一次項系數一半的平方比上二次項系數，此題的二次項為“1”，屬于基礎題。