Question

已知拋物線．

（1）用配方法將化成的形式；

（2）將此拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求平移后所得拋物線的解析式．

 

Answer 1

【答案】

(1)y=(x-2)²-3 .(2)y=(x-3)²-1=x²-6x+8

【解析】

試題分析：(1)∵y=x²-4x+1 ∴y=x²-4x+4-4+1 y=(x-2)²-3 (2)由(1)得y=(x-2-1)²-3+2即y=(x-3)²-1   解：（1）

 

 ............................................................. 2分

（2）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為， ............................ 3分

∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為. ...................................... 4分

∴平移后所得拋物線的解析式為.  5分

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律，二此函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式的方法

點(diǎn)評(píng)：熟知二次函數(shù)圖象平移時(shí)，上加下減，左加右減。即上下平移時(shí)，縱坐標(biāo)加減，左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)加減。這里注意的是；平移時(shí)一定要把二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式形式，函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)解析式化頂點(diǎn)式時(shí)；配方的原則是，一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方比上二次項(xiàng)系數(shù)，此題的二次項(xiàng)為“1”，屬于基礎(chǔ)題。