Question

已知拋物線．
（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．
（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？

Answer 1

解：（1）由y=x²+x-=（x²+2x+1）--=（x+1）²-3，
所以，頂點坐標為（-1，-3），對稱軸為直線x=-1；

（2）令y=0，則x²+x-=0，
整理得，x²+2x-5=0，
解得x=-1±，
所以，AB=-1+-（-1-）=2；

（3）∵a=＞0，
∴x＞-1+或x＜-1-時，拋物線在x軸上方．
分析：（1）根據配方法整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標與對稱軸即可；
（2）令y=0，解關于x的一元二次方程，然后寫出AB的長度即可；
（3）根據二次函數與不等式的關系寫出即可．
點評：本題考查了二次函數的三種形式的轉換，拋物線與x軸的交點問題，二次函數與不等式的關系，是基礎題，熟練掌握配方法轉化為頂點式形式是解題的關鍵．