Question

若方程

x2-4x+a

x-3

=0有增根，則a的值為（　　）

• A、-11
• B、3
• C、9
• D、13

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3），得
x²-4x+a=0，
∵方程有增根，
∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得a=3．
故選B．

點評：解決增根問題的步驟：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．