Question

將拋物線y=-x²向左平移2個單位長度后得到的拋物線的解析式是

1. A.
   y=-x²+2
2. B.
   y=-x²-2
3. C.
   y=-（x-2）²
4. D.
   y=-（x+2）²

Answer 1

D
分析：易得新拋物線的頂點，根據頂點式及平移前后二次項的系數不變可得新拋物線的解析式．
解答：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（-2，0）；
所以新拋物線的解析式為y=-（x+2）²．
故選D．
點評：考查了二次函數圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項的系數的值，解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標．上下平移拋物線時，頂點的橫坐標不變，縱坐標發生改變，向上平移時，縱坐標增加，向下平移時縱坐標減小；左右平移拋物線時，頂點的縱坐標不變，橫坐標發生改變，向右平移時，橫坐標增加，向左平移時橫坐標減小．