Question

如圖(1)，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，－2)，點B的坐標為(3，－1)，二次函數y＝－x²的圖象為l₁．

(1)平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的拋物線的一個解析式(任寫一個即可)．

(2)平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l₂，如圖(2)，求拋物線l₂的函數解析式及頂點C的坐標．

(3)設P為y軸上一點，且S_△ABC＝S_△ABP，求點P的坐標．

(4)請在圖(2)上用尺規作圖的方式探究拋物線l₂上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形．若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置(保留作圖痕跡)；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：