Question

如圖，E點為ΔABC的邊AC中點，CN∥AB，過E點作直線交AB與M點，交CN于N點，若MB=6cm，CN=4cm，則AB=________。

Answer 1

10cm　

試題分析：由CN∥AB，可得∠NCE=∠MAE，再結合E是AC中點，對頂角相等，即可證得△CHE≌△MAE，從而得到結果.
∵CN∥AB，
∴∠NCE=∠MAE，
∵E是AC中點，
∴AE=CE，
∵∠AEM=∠CEN，
∴△CHE≌△MAE，
∴AM=CN，
∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10cm．
點評：解答本題的關鍵是根據題意靈活選用恰當的一對全等三角形，同時熟記兩直線平行，內錯角相等.