Question

已知一個(gè)直角三角形的兩邊的長分別是3和4，則第三邊長為

 

．

Answer 1

分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：①3是直角邊，4是斜邊；②3、4均為直角邊；可根據(jù)勾股定理求出上述兩種情況下，第三邊的長．

解答：解：①長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時(shí)：
第三邊的長為：

42-32

=

7

；
②長為3、4的邊都是直角邊時(shí)：
第三邊的長為：

42+32

=5；
故第三邊的長為：5或

7

．

點(diǎn)評：此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，要注意的是由于已知的兩邊是直角邊還是斜邊并不明確，所以一定要分類討論，以免漏解．