Question

如果a+

a2-2a+1

=1，那么a的取值范圍是

a≤1

．

Answer 1

分析：先把已知條件變形得到

(a-1)2

=-（a-1），根據二次根式的性質得|a-1|=-（a-1），然后利用絕對值的意義確定a的范圍．

解答：解：∵a+

a2-2a+1

=1，
∴

(a-1)2

=-（a-1），
∴|a-1|=-（a-1），
∴a-1≤0，
∴a≤1．
故答案為a≤1．

點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：

a2

=|a|．