Question

已知函數y=x²-x-1的圖象與x軸的一個交點為（a，0），則代數式a²-a+2010的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數圖象上點的坐標特征，將點（a，0）代入函數解析式求得a²-a的值，然后將其整體代入所求的代數式并求值即可．
解答：解：∵函數y=x²-x-1的圖象與x軸的一個交點為（a，0），
∴點（a，0）滿足函數解析式y=x²-x-1，
∴0=a²-a-1，
解得a²-a=1，
∴a²-a+2010=1+2010=2011．
故答案是：2011．
點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征、代數式求值．本題采用了“整體代入”是數學思想，簡化了解題過程．