Question

如圖，O是矩形ABCD的對角線BD的中點，過點O的直線EF垂直BD，交AD于點E，交BC于點F，AE=5cm，DE=13cm，則矩形ABCD的周長為______cm．

Answer 1

連接BE，
∵O為BD中點，EF⊥BD，DE=13，
∴BE=DE=13，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，∠A=90°，
在Rt△ABE中，AE=5，BE=13，由勾股定理得：AB=12，
即BC=AD=AE+DE=5+13=18，AB=CD=12，
∴矩形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD=2×（18+12）=60，
故答案為：60．