Question

根據(jù)乘方的定義可得4²=4×4，4³=4×4×4，則4²×4³=（4×4）×（4×4×4）=4×4×4×4×4=4⁵，
（1）試計(jì)算：2³×2⁴的值；
（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)m，n是正整數(shù)時(shí)，a^m×aⁿ=

a^m+n

．（只表示出結(jié)果）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)乘方的定義得到3個(gè)2的乘積與4個(gè)2的乘積相乘，即為7個(gè)2的乘積，即可得到結(jié)果；
（2）所求式子表示m個(gè)a的乘積與n個(gè)a的乘積相乘，即為m+n個(gè)a的乘積，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）2³×2⁴=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=2⁷；

（2）歸納總結(jié)得：a^m×aⁿ=a^m+n．
故答案為：a^m+n．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．