Question

根據乘方的定義可得4²=4×4，4³=4×4×4，則4²×4³=（4×4）×（4×4×4）=4×4×4×4×4=4⁵，
（1）試計算：2³×2⁴的值；
（2）請你猜想：當m，n是正整數時，a^m×aⁿ=______．（只表示出結果）

Answer 1

解：（1）2³×2⁴=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=2⁷；

（2）歸納總結得：a^m×aⁿ=a^m+n．
故答案為：a^m+n．
分析：（1）根據乘方的定義得到3個2的乘積與4個2的乘積相乘，即為7個2的乘積，即可得到結果；
（2）所求式子表示m個a的乘積與n個a的乘積相乘，即為m+n個a的乘積，即可得到結果．
點評：此題考查了有理數的乘方運算，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．