Question

24、某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元其銷售量就減少20件，設售價提高x元．
（1）用含x的代數式表示提價后的銷售量為

200-20x

元．
（2）提價后的利潤設為w，試用含x的代數式表示w=

（10+x-8）（200-20x）

．
（3）若物價部門規定此種商品的售價不能超過進價的75%，那么應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？

Answer 1

分析：（1）根據售價每提高1元其銷售量就減少20件可得售價提高x元，則銷售量減少20x，原銷售量減去減少的數即可得解；
（2）根據利潤=（售價-進價）×銷量列出代數式即可．
（3）可以設售價為a元，則銷量為200-20（a-10），根據利潤=（售價-進價）×銷量列出方程求解即可．

解答：解：（1）用含x的代數式表示提價后的銷售量為：200-20x；

（2）提價后的利潤設為w，w=（10+x-8）（200-20x）；

（3）設售價為a元，則銷量為200-20（a-10），根據題意得：a＜8×（1+75%），即a＜14，
（a-8）[200-20（a-10）]=640，
解得：a=12或16（舍去）．
∴a=12．
即每件售價定為12元時，才能使每天利潤為640元．

點評：本題考查了列代數式和一元一次方程的應用，涉及到一元二次方程的解法，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．