(8分)如圖，AB、CD為⊙O內兩條相交的弦，交點為E，且AB=CD。則以下結論中：①AE=EC ②AD=BC ③BE=EC ④AD∥BC，
正確的有 。試證明你的結論。
科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市武堅中學九年級第一學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，CA=1，CD切⊙O于D點，弦DE∥CB，Q是AB上一動點，當DQ⊥AB時Q恰好為OA中點.
【小題1】 (1)求⊙O的半徑R．
【小題2】(2) 當點 Q從點A向點B運動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發生變化，若發生變化，請你說明理由；若不發生變化，請你求出陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（湖北黃岡） 題型：解答題
（本題滿分10分，每小題5分）
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，AE切⊙O于點A，交BC的延長線于點E，連接AC．
（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的長；
（2）求證：AE2＝EB·EC．
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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（浙江杭州） 題型：解答題
（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連結CD交AB于點E．
求證：（1）PD=PE；
（2）
．
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科目：初中數學 來源：2013屆度臨沂市費縣七年級第二學期期末檢測數學 題型：解答題
（11·永州）（本題滿分10分）如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點
（不與A，B重合），連接AC，BC，過點O作OD∥AC交BC于點D，在OD的延長線上
取一點E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．
⑴ 求證：BE是⊙O的切線；
⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的長．
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