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（11·永州）（本題滿分10分）如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點

（不與A，B重合），連接AC，BC，過點O作OD∥AC交BC于點D，在OD的延長線上

取一點E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．

⑴ 求證：BE是⊙O的切線；

⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的長．

 

【答案】

證明：⑴∵AB是半圓O的直徑  ∴∠ACB=90°

∵OD∥AC  ∴∠ODB=∠ACB=90° ∴∠BOD+∠ABC=90°

又∵∠OEB=∠ABC  ∴∠BOD+∠OEB=90°  ∴∠OBE=90°

∵AB是半圓O的直徑  ∴BE是⊙O的切線

⑵在中，AB=2OA=20，BC=16，∴

∴  ∴

∴．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（11·永州）（本題滿分10分）如圖，已知二次函數的圖象經過

A（，），B（0,7）兩點．

⑴ 求該拋物線的解析式及對稱軸；

⑵ 當為何值時，？

⑶ 在軸上方作平行于軸的直線，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側），

過點C，D作軸的垂線，垂足分別為F，E．當矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（11·永州）（本題滿分10分）如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點

（不與A，B重合），連接AC，BC，過點O作OD∥AC交BC于點D，在OD的延長線上

取一點E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．

⑴ 求證：BE是⊙O的切線；

⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的長．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（11·永州）（本題滿分8分）某學校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過

3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單

價比為8︰3︰2，且其單價和為130元．

⑴ 請問籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元？

⑵ 若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數量是80個（副），羽毛球拍的數量是籃球

數量的4倍，且購買乒乓球拍的數量不超過15副，請問有幾種購買方案？

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（11·永州）（本題滿分8分）如圖，BD是□ABCD的對角線，∠ABD的平分線

BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．

求證：△ABE≌△CDF．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（11·永州）（本題滿分8分）為了解某縣2011年初中畢業生的實驗考查成績等

級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的實驗考查成績進行統計分析，并根據抽取的成

績繪制了如下的統計圖表：

成績等級

A

B

C

D

人數

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請根據以上統計圖表提供的信息，解答下列問題：

⑴本次抽查的學生有___________________名；

⑵表中x，y和m所表示的數分別為：x=________，y=______，m=_________；

⑶請補全條形統計圖；

⑷根據抽樣調查結果，請你估計2011年該縣5400名初中畢業生實驗考查成績為D類的學生人數．

 

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同步練習冊答案
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