Question

△ABC中，∠A=∠B，⊙O與OA交于點C，與OB交于點D，與AB將于點E、F．
（1）求證：；
（2）寫出圖中所有相等的線段（不要求證明）．

Answer 1

【答案】分析：（1）證=，可證它們所對的圓心角相等；連接OE、OF，易知∠OEF=∠OFE；而∠A=∠B，根據三角形的外角性質即可證得∠COE=∠DOF，由此得證；
（2）很明顯的相等線段有：OA=OB（等角對等邊），OC=OD，AC=AD；易證得△OAE≌△OBF，得AE=BF，進一步可得出AF=BE．
解答：解：（1）連接OE、OF，則OE=OF；
∴∠OEF=∠OFE．（1分）
∵∠A=∠B，
∴∠AOE=∠BOF．（3分）
∴．（4分）

（2）寫出圖中所有相等的線段：OA=OB，OC=OD，AC=BD，AE=BF，AF=BE．（8分）
點評：此題主要考查了圓心角、弧、弦的關系，三角形外角的性質以及全等三角形的判定和性質．