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由于大風，山坡上的一棵樹甲被從點A處攔腰折斷，如圖，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB=1米，BC=5米，已知兩棵樹的水平距離為3米，請計算出這棵樹原來的高度（結果保留根號）
如圖作CD⊥AB交AB延長線于D，
由題意知BC=5，CD=3，
根據勾股定理得：BD=4，
∵AB=1，
∴AD=5，
AC=
32+52
=
34
，
∴AC=1+
34
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數．寫出你比較熟悉的兩組勾股數：①______；②______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列幾組數①6，8，10②8，15，17③9，12，15④7，12，15，可以作為直角三角形三邊長的是（　　）
A．①②B．①③C．③④D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三角形ABC中，∠A：∠C：∠B=1：2：3
（1）求∠C的度數；
（2）若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數；
（3）若BC=6，AB=8，AC=10，求AC上的高BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

第七屆國際數學教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請你計算OA9的長______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，分別以直角三角形三條邊為一邊向外畫三個正方形，則圖中字母S所代表的正方形面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=1，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端的滑動距離（　　）
A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么（a+b）2的值是______．

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同步練習冊答案
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