Question

已知如圖，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的條件不能使△ADE≌△BCF的是

1. A.
   BD=AC
2. B.
   DE=CF
3. C.
   ∠ADE=∠BCF
4. D.
   AE=BF

Answer 1

C
分析：要使△ADE≌△BCF，由AE∥BF可得∠A=∠B，再有條件∠E=∠F，可知現有二角分別對應相等，只要再添加一邊對應相等即可，任意一邊都可．
解答：A、由BD=AC可以得到CB=DA，再有兩角對應相等，可以使△ADE≌△BCF，故此選項錯誤；
B、加條件DE=CF，可以用AAS證明△ADE≌△BCF，故此選項錯誤；
C、加條件∠ADE=∠BCF，不能證明△ADE≌△BCF，故此選項正確；
D、加條件AE=BF，可以用ASA證明△ADE≌△BCF，故此選項錯誤；
故選：C．
點評：本題主要考查了三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．