Question

如圖，已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求證：∠E=∠F．

Answer 1

分析：首先根據(jù)AB=CD可得AC=DB，再加上條件AE=BF，CE=DF可利用SSS證明△AEC≌△BFD，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠E=∠F．

解答：證明：∵AB=CD，
∴AB+CB=CD+CB，
即：AC=DB，
在△AEC和△BFD中，

AE=BF CE=DF AC=BD

，
∴△AEC≌△BFD（SSS），
∴∠E=∠F．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形全等的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的判定方法SSS、SAS、AAS、ASA．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．