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已知a、b是一元二次方程x2-x-1=0的兩個根，則代數式3a2+2b2-3a-2b的值等于    ．
【答案】分析：根據方程根的定義，分別把a，b代入方程可得a2-a=1，b2-b=1，再把代數式3a2+2b2-3a-2b變形代值則可．
解答：解：根據題意
得a2-a=1，b2-b=1，
所以3a2+2b2-3a-2b
=3a2-3a+2b2-2b
=3（a2-a）+2（b2-b）
=3+2=5．
故填5
點評：本題主要考查了方程的解的定義．一般解題思路是，把表示根的字母代入方程得到相關的等式，再把所求的代數式變形成已知條件的形式，把已知條件整體代入即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　　）
A、8B、-7C、6D、5

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5、已知：關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x=2，且二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（1，3）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（3，0），由圖象可知：
①當x
＞1
＞1
時，函數值隨著x的增大而減小；
②關于x的一元二次不等式ax2=bx+c＞0的解是
-1＜x＜3
-1＜x＜3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（-1，-3.2）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（2，0），由圖象可知：
①當x
＜-1
＜-1
時，函數值隨著x的增大而減小；
②關于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是
x＞2或x＜-4
x＞2或x＜-4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是
 
．

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