Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標（1，3）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（3，0），由圖象可知：
①當x

＞1

時，函數值隨著x的增大而減小；
②關于x的一元二次不等式ax²=bx+c＞0的解是

-1＜x＜3

．

Answer 1

分析：①根據函數圖象寫出對稱軸右邊的x的范圍即可；
②根據二次函數的對稱性確定出拋物線與x軸的另一交點坐標，然后寫出拋物線在x軸上方部分的x的取值范圍．

解答：解：①由圖可知，x＞1時，函數值隨著x的增大而減小；

②∵頂點坐標（1，3）圖象與橫軸的正半軸交點為（3，0），
∴圖象與橫軸的另一交點為（-1，0），
∴ax²+bx+c＞0的解是-1＜x＜3．
故答案為：＞1；-1＜x＜3．

點評：本題考查了二次函數與不等式，二次函數的性質，拋物線與x軸的交點，熟記性質并準確識圖確定出拋物線與x軸的另一交點是解題的關鍵．