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(2013•燕山區一模)已知x2-4x+1=0,求代數式(
x+3
x-2
+
1
2-x
x2-4
3
的值.
分析:先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把x2-4x+1=0代入進行計算即可.
解答:解:原式=(
x+3
x-2
-
1
x-2
)×
3
(x+2)(x-2)

=
x+2
x-2
×
3
(x+2)(x-2)

=
3
(x-2)2

=
3
x2-4x+4
.            
∵x2-4x+1=0,
∴x2-4x=-1,
∴原式=
3
-1+4
=1.
點評:本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•燕山區一模)若實數a與-3互為相反數,則a的值為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•燕山區一模)春節假期,全國收費公路7座以下小型客車實行免費通行.據交通運輸部統計,春節期間,全國收費公路(除四川、西藏、海南外)共免收通行費846 000 000元.把846 000 000用科學記數法表示應為( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•燕山區一模)如圖,點P是⊙O的弦AB上任一點(與A,B均不重合),點C在⊙O上,PC⊥OP,已知AB=8,設BP=x,PC2=y,y與x之間的函數圖象大致是( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•燕山區一模)如圖,直線y=2x-1與反比例函數y=
kx
的圖象交于A,B兩點,與x軸交于C點,已知點A的坐標為(-1,m).
(1)求反比例函數的解析式;
(2)若P是x軸上一點,且滿足△PAC的面積是6,直接寫出點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(2013•燕山區一模)閱讀下列材料:
問題:如圖(1),已知正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD邊上的點,且∠EAF=45°. 判斷線段BE、EF、FD之間的數量關系,并說明理由.

小明同學的想法是:已知條件比較分散,可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起,于是他將△DAF繞點A順時針旋轉90°,得到△BAH,然后通過證明三角形全等可得出結論.
請你參考小明同學的思路,解決下列問題:
(1)圖(1)中線段BE、EF、FD之間的數量關系是
EF=BE+DF
EF=BE+DF
;
(2)如圖(2),已知正方形ABCD邊長為5,E、F分別是BC、CD邊上的點,且∠EAF=45°,AG⊥EF于點G,則AG的長為
5
5
,△EFC的周長為
10
10

(3)如圖(3),已知△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點G,且EG=2,GF=3,則△AEF的面積為
15
15

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