Question

如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果

AC

AB

=

BC

AC

，那么稱線段AB被點C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，其比值是（　　）

• A、

  5 -1

  2

• B、

  3- 5

  2

• C、

  5 +1

  2

• D、

  3+ 5

  2

Answer 1

分析：根據黃金分割的概念，根據題意列出方程即可求解．

解答：解：設AB=1，AC=x，根據已知條件中的比例式得

x

1

=

1-x

x

，則x²=1-x，x²-1+x=0，x=

-1± 5

2

（負值舍去）．則比值是

5 -1

2

．
故選A．

點評：此題要能夠熟練運用公式法解一元二次方程．