Question

斜邊長為2，兩直角邊之和為（

3

+1）的直角三角形的面積為（　　）

• A、

  3

  2

• B、1
• C、

  3

• D、2（

  3+1

  ）

Answer 1

分析：設斜邊為c，兩條直角邊是a，b．根據已知條件，得

a2+b2=4 a+b= 3 +1

，要求直角三角形的面積，只需利用完全平方公式求

1

2

ab的值．

解答：解：設斜邊為c，兩條直角邊是a，b．
根據題意，得

a2+b2=4 a+b= 3 +1

，
則

1

2

ab=

1

4

[（a+b）²-（a²+b²）]=

1

4

（4+2

3

-4）=

3

2

．
故選A．

點評：此題能夠根據已知條件得到關于a，b的方程，利用完全平方公式，求得兩條直角邊的乘積的一半即可．