Question

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數的圖象交于點A，與軸交于點B， AC⊥軸于點C，，AB=，OB=OC．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）若一次函數與反比例函數的圖象的另一交點為D，作DE⊥軸于點E，連結OD，求△DOE的面積．

 

 

Answer 1

解：（1）∵AC⊥軸于點C ，  ∴．

        在中，，

  設  ，則．

        ∴．    解得:．   ∴． 

        又∵OB=OC，∴OB=OC=3．  ∴A() 、 B(3,0) ．  

        將A() 、B(3,0)代入y = kx+b ， ∴   

解得：

∴直線AB的解析式為：．                  

將A（）代入  得：．解得：．

        ∴反比例函數解析式為．                      

（2）∵D是反比例函數上的點，DE⊥于點E，

∴由反例函數的幾何意義，得=．