Question

圓的兩條平行弦與圓心的距離分別為3和4，則此二平行弦之間的距離為________．

Answer 1

1cm或7cm
分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．
解答：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖，

∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖，

∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF+OE=7cm；
故答案為：1cm或7cm．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進(jìn)行計算．