Question

下列命題，正確的是（　　）

A．圓內兩條不平行弦的垂直平分線的交點一定是圓心

B．圓的切線垂直于過切點的直線

C．圓的切線垂直于圓的半徑

D．圓心到直線的距離不大于半徑，則這條直線與圓相交

Answer 1

分析：根據切線定理、直線與圓的位置關系可得．

解答：解：A、根據線段垂直平分線的性質可知：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，圓心一定在圓的弦的垂直平分線上，故本選項正確；
B、圓的切線垂直于過切點的直徑，故本選項錯誤；
C、圓的切線垂直于過切點的半徑，故本選項錯誤；
D、圓心到直線的距離不大于半徑，則這條直線和圓相交，因為有等于的情況，所也有可能是直線與圓相切，故本選項錯誤；
故選A．

點評：本題主要考查了切線的性質和直線與圓的位置關系．在判斷D選項的正誤時，不要忽略了“不大于”的情況包括“小于”和“等于”兩種情況．