Question

31、圓的兩條平行弦與圓心的距離分別為3和4，則此二平行弦之間的距離為

1cm或7cm

．

Answer 1

分析：分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側；②弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

解答：解：①當弦AB和CD在圓心同側時，如圖，

∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②當弦AB和CD在圓心異側時，如圖，

∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF+OE=7cm；
故答案為：1cm或7cm．

點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．