Question

菱形周長為32cm，相鄰兩角之比為1：2，則兩條對角線長分別為

1. A.
   8cm和8cm
2. B.
   4cm和8cm
3. C.
   4cm和4cm
4. D.
   8cm和4cm

Answer 1

A
分析：首先根據題意畫出圖形，由菱形周長為32cm，相鄰兩角之比為1：2，可得AB=8cm，∠ABC=60°，AC⊥BD，繼而求得∠ABO=30°，然后由含30°角的直角三角形的性質，求得OA與OB的長，繼而求得答案．
解答：解：如圖，∵菱形周長為32cm，相鄰兩角之比為1：2，
∴AB=8cm，∠ABC=60°，AC⊥BD，
∴∠ABO=30°，
∴OA=AB=4（cm），OB==4（cm），
∴AC=2OA=8（cm），BD=2OB=8（cm），
∴兩條對角線長分別為：8cm和8cm．
故選A．
點評：此題考查了菱形的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．