Question

從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是

6千克

．

Answer 1

分析：可設(shè)切下的質(zhì)量為未知數(shù)，10千克和15千克的合金的含銅的百分比為另2個未知數(shù)，等量關(guān)系為：（10千克合金中純銅的質(zhì)量+另一塊切下的純銅的質(zhì)量）÷10=（15千克合金中純銅的質(zhì)量+另一塊切下的純銅的質(zhì)量）÷15，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設(shè)切下的一塊重量是x千克，設(shè)10千克和15千克的合金的含銅的百分比為a，b，

(10-x)×a+bx

10

=

(15-x)×b+ax

15

，
整理得（b-a）x=6（b-a），
解得x=6，
故答案為：6千克．

點(diǎn)評：此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問題，根據(jù)熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意一些必須的量沒有時，應(yīng)設(shè)其未知數(shù)，在解答過程中消去無關(guān)未知數(shù)．