Question

從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是（　　）

A．5千克

B．6千克

C．7千克

D．8千克

Answer 1

分析：可設切下的質量為未知數，10千克和15千克的合金的含銅的百分比為另2個未知數，等量關系為：（10千克合金中純銅的質量+另一塊切下的純銅的質量）÷10=（15千克合金中純銅的質量+另一塊切下的純銅的質量）÷15，把相關數值代入即可求解．

解答：解：設切下的一塊重量是x千克，設10千克和15千克的合金的含銅的百分比為a，b，

(10-x)×a+bx

10

=

(15-x)×b+ax

15

，
整理得（b-a）x=6（b-a），
解得x=6，
故選B．

點評：考查用一元一次方程解決實際問題，根據熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等得到相應的等量關系是解決本題的關鍵；注意一些必須的量沒有時，應設其未知數，在解答過程中消去無關未知數．