Question

【題目】歐城物業為美化小區，要對面積為9600平方米的區域進行綠化，計劃安排甲、乙兩個園林隊完成，已知甲園林隊每天綠化面積是乙園林隊每天綠化面積的2倍，并且甲、乙兩園林隊獨立完成面積為800平方米區域的綠化時，甲園林隊比乙園林隊少用2天．

（1）求甲、乙兩園林隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米．

（2）物業每天需付給甲園林隊的綠化費用為0.4萬元，乙園林隊的綠化費用為0.25萬元，如果這次綠化總費用不超過10萬元，那么歐城物業至少應安排甲園林隊工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩園林隊每天能完成綠化的面積分別是400平方米和200平方米；（2）甲工程隊至少應工作20天．

【解析】

（1）設乙園林隊每天能完成的綠化面積為x平方米，則甲園林隊每天能完成的綠化面積為2x平方米，根據工作時間=工作總量÷工作效率，結合甲隊比乙隊少用2天，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；
（2）設應安排甲園林隊工作y天，則乙園林隊工作＝（48﹣2y）天，根據總費用=0.4×甲園林隊工作天數+0.25×乙園林隊工作天數，結合總費用不超過10萬元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，取其內的最小值即可．

（1）設乙園林隊每天能完成綠化的面積為x平方米，則甲園林隊每天能完成綠化的面積為2x平方米，

根據題意得：，

解得：x＝200，

經檢驗，x＝200是原分式方程的解，

∴當x＝200時，2x＝400；

答：甲、乙兩園林隊每天能完成綠化的面積分別是400平方米和200平方米；

（2）設歐城物業應安排甲園林隊工作y天，則乙園林隊工作＝（48﹣2y）天，

根據題意得：0.4y+0.25（48﹣2y）≤10，

解得：y≥20，

∴y的最小值為20．

答：甲工程隊至少應工作20天．

故答案為：（1）甲、乙兩園林隊每天能完成綠化的面積分別是400平方米和200平方米；（2）甲工程隊至少應工作20天．