Question

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．A、B、C三點在格點上．

（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）在y軸上找點D，使得AD+BD最小，作出點D并寫出點D的坐標．

Answer 1

【答案】（1）△A1B1C1如圖所示見解析，C1（3，﹣2）；（2）點D如圖所示見解析，點D的坐標為（0，2）．

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于x軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C1的坐標；
（2）確定出點B關于y軸的對稱點B′，根據軸對稱確定最短路線問題連接AB′，與y軸的交點即為所求的點D，然后求出OD的長度，再寫出坐標即可．

（1）△A1B1C1如圖所示，C1（3，﹣2）；

（2）點D如圖所示，OD＝2，

所以，點D的坐標為（0，2）．

故答案為：（1）△A1B1C1如圖所示見解析，C1（3，﹣2）；（2）點D如圖所示見解析，點D的坐標為（0，2）．