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如圖，已知拋物線與直線y＝2x交于點(diǎn)O(0，0)，A(a，12)，點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長；

(3)以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，n)，求出m，n之間的關(guān)系式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求拋物線C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線C2的解析式；
（2）設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），頂點(diǎn)為N，四邊形MDNA的面積為S．若點(diǎn)A，點(diǎn)D同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動；與此同時(shí)，點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向上運(yùn)動，直到點(diǎn)A與點(diǎn)D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運(yùn)動時(shí)間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；
（4）在運(yùn)動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是，，．

(1）求拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線的解析式；

(2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為，四邊形的面積為．若點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動；與此同時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向上運(yùn)動，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．求出四邊形的面積與運(yùn)動時(shí)間之間的關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積有最大值，并求出此最大值；

(4）在運(yùn)動過程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出此時(shí)的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006山西課改，26)(14分)如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是A(－4，0)，B(－2，0)，E(0，8)．

(1)求拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線的解析式；

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，拋物線與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，頂點(diǎn)為N，四邊形MDNA的面積為S．若點(diǎn)A、點(diǎn)D同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動；與此同時(shí)，點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度沿豎直方向分別向下、向上運(yùn)動，直到點(diǎn)A與點(diǎn)D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運(yùn)動時(shí)間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；

(4)在運(yùn)動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•汾陽市）如圖，已知拋物線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求拋物線C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線C2的解析式；
（2）設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），頂點(diǎn)為N，四邊形MDNA的面積為S．若點(diǎn)A，點(diǎn)D同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動；與此同時(shí)，點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向上運(yùn)動，直到點(diǎn)A與點(diǎn)D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運(yùn)動時(shí)間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；
（4）在運(yùn)動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山西省呂梁中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•汾陽市）如圖，已知拋物線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求拋物線C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線C2的解析式；
（2）設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），頂點(diǎn)為N，四邊形MDNA的面積為S．若點(diǎn)A，點(diǎn)D同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動；與此同時(shí)，點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向上運(yùn)動，直到點(diǎn)A與點(diǎn)D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運(yùn)動時(shí)間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；
（4）在運(yùn)動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由．

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