如圖，已知拋物線
與坐標軸的交點依次是
，
，
．
(1
）求拋物線關于原點對稱的拋物線
的解析式；
(2
）設拋物線的頂點為
，拋物線與
軸分別交于
兩點（點
在點
的左側），頂點為
，四邊形
的面積為
．若點
，點同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點
，點同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動，直到點與點重合為止．求出四邊形
的面積與運動時間
之間的關系式，并寫出自變量的取值范圍；
(3
）當為何值時，四邊形的面積有最大值，并求出此最大值；
(4
）在運動過程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由．
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與反比例函數
的圖象相交于點A，B．已知點A的坐
為（1，4），點B（t，q）在第三象限內，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）用含t的代數式表示直線AB的解析式；
（3）求拋物線的解析式；
（4）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，把△AOB繞點O順時針旋轉90°，請在圖②中畫出旋轉后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標．
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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（山東東營卷）數學（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
經過A（2，0）． 設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；
（2）如圖，在直線 
上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐
標；若不存在，請說明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．
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