Question

解方程：
（1）用配方法解方程：6x²-x-12=0
（2）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

分析：（1）先把二次系數化為1得到x²-

1

6

x=2，兩邊加上

1

12

的平方后得到（x-

1

12

）²=

289

144

，然后利用直接開平方法求解；
（2）先移項得到（x+4）²-5（x+4）=0，方程左邊分解得（x+4）（x+4-5）=0，原方程化為x+4=0或x+4-5=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）x²-

1

6

x=2，
x²-

1

6

x+（

1

12

）²=2+（

1

12

）²，
∵（x-

1

12

）²=

289

144

∴x-

1

12

=±

17

12

∴x₁=

3

2

，x₂=-

4

3

；
（2）∵（x+4）²-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x+4-5）=0，
∴x+4=0或x+4-5=0，
∴x₁=-4，x₂=1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．