Question

在凸四邊形ABCD中，DA=DB=DC=BC，則這個四邊形中最大角的度數是

1. A.
   120°
2. B.
   135°
3. C.
   150°
4. D.
   165°

Answer 1

C
分析：設∠CDA=x，∠ABC=y，根據DA=DB=DC=BC，求得x=2y，由四邊形的內角和是360°得∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC，解得即可得出答案．
解答：解；設∠CDA=x，∠ABC=y，
∵DA=DB=DC=BC，
∴∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，
∠DBA=∠DAB，∠DAC=∠DCA，
∵∠DBA+∠BAD+∠BDA=180°，
∴60°-x+2（60°+y）=180°，
即x=2y，
∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC，
=360°-（60°+y）--60°，
=150°．
點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質和等邊三角形性質的理解和掌握，此題的關鍵是有已知條件得到∠CAD和∠ABC之間的關系，進一步求出結果．