Question

在不透明的口袋中，有四個形狀、大小、質地完全相同的小球，四個小球上分別標有數字

1

2

，2，4，-

1

3

，現從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數字作為平面直角坐標系中點P的橫坐標，且點P在反比例函數y=

1

x

圖象上，則點P落在正比例函數y=x圖象上方的概率是

 

．

Answer 1

分析：首先由點P在反比例函數y=

1

x

圖象上，即可求得點P的坐標，然后找到點P落在正比例函數y=x圖象上方的有幾個，根據概率公式求解即可．

解答：解：∵點P在反比例函數y=

1

x

圖象上，
∴點P的坐標可能為：（

1

2

，2），（2，

1

2

），（4，

1

4

），（-

1

3

，-3），
∵點P落在正比例函數y=x圖象上方的有：（

1

2

，2），
∴點P落在正比例函數y=x圖象上方的概率是

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：此題考查了反比例函數與一次函數與點的關系，以及概率公式的應用．注意概率=所求情況數與總情況數之比．