Question

在不透明的口袋中，有五個形狀、大小、質地完全相同的小球，五個小球上分別標有數字-3，-2，-1，0，1．現從口袋中隨機取出一個小球，將該小球上的數字記為b，將該數加2記為c，則拋物線y=

1

4

x2+bx+c的頂點落在第四象限的概率是

2

5

．

Answer 1

分析：首先由題意可得共有5種情況，拋物線y=

1

4

x2+bx+c的頂點落在第四象限的有b=-3，c=-1；b=-2，c=0；然后由概率公式即可求得答案．

解答：解：根據題意得：b與c的可能結果有：b=-3，c=-1；b=-2，c=0；b=-1，c=1；b=0，c=2；b=1，c=3；
∵若拋物線y=

1

4

x2+bx+c的頂點落在第四象限，則需b＜0，且b²-4×

1

4

c=b²-c＞0，
∴符合要求的有：b=-3，c=-1；b=-2，c=0；
∴拋物線y=

1

4

x2+bx+c的頂點落在第四象限的概率是：

2

5

．
故答案為：

2

5

．

點評：此題考查了概率公式的應用．注意概率=所求情況數與總情況數之比．