Question

某種煙花點燃后，其上升高度h（米）和時間t（秒）符合關系式h=20t-5t²
（1）當t=1時，求煙花上升的高度；
（2）煙花上升到最高點后就會開始下降，請分別求出煙花上升和下降過程t的取值范圍．

Answer 1

（1）解：h=20t-5t²，
當t=1時，h=20-5×1²=15，
故答案是：當t=1時，煙花上升的高度是15米．
（2）解：h=20t-5t²，
=-5（t²-4t+4）+20，
=-5（t-2）²+20，
∵a=-5，
∴圖象的開口向下，
對稱軸是直線t=2，
故答案是：煙花上升過程t的取值范圍是0＜t＜2，
煙花下降過程t的取值范圍是2＜t＜4．
分析：（1）小題就是求出當t=1時函數h=20t-5t²的值h，代入即可；
（2）小題就是求被對稱軸分成兩部分的t的取知范圍，先求出對稱軸，就能直接寫出答案．
點評：解此題的關鍵是把實際問題轉化成數學問題，利用拋物線的特點坐標特點和性質就能求出答案．