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如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結論是_______.(寫出正確答案的序號)

 

 

【答案】

①②③.

【解析】

試題分析:∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,∴△ABE≌△ACF(ASA).∴AC=AB,BE=CF②.

∵∠BAE=∠CAF,△ACN≌△ABM,∵∠1=∠BAE-∠BAC,∠2=∠CAF-∠BAC.

∴∠1=∠2①.∴△AEM≌△AFN③.

∴AM=AN,∴CM=BN.∴△CDM≌△BDN,∴CD=BD.

∴題中正確的結論應該是①②③.

考點: 全等三角形的判定和性質.

 

練習冊系列答案
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、如圖所示,∠C=90°,BC=8㎝,AC︰AB=3︰5,點P從點B出發,沿BC向點C以2㎝/s的速度移動,點Q從點C出發沿CA向點A以1㎝/s的速度移動,如果P、Q分別從B、C同時出發,過多少秒時,以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似?

 

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(本題6分)如圖所示,ABACAB為⊙O的直徑,ACBC分別交⊙OED,連結EDBE.(1) 試判斷DEBD是否相等,并說明理由;(2) 如果BC=6,AB=5,求BE的長.

 

 

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如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.有以下結論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有(   ).

A.1個             B.2個              C.3個              D.4個

 

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如圖所示,AB=4 cm.

(1)畫圖,延長AB到C,使BC=3 cm.

(2)如果點D是線段AB的中點,點E是線段BC的中點,那么線段DE的長度是多少?

 

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