Question

有一個截面邊緣為拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m．把它的截面邊緣的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中．
（1）直接寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖，在對稱軸右邊2m處，橋洞離水面的高是多少？

Answer 1

解：由題意得：
（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，4）；

（2）設(shè)這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-5）²+4；
因?yàn)閳D象經(jīng)過（0，0），
所以0=25a+4
解得
函數(shù)關(guān)系式為：=-x²+x；

（3）如圖，當(dāng)x=7時(shí)，橋洞離水面的高度為．
分析：（1）由圖象可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，
（2）設(shè)這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-5）²+4，經(jīng)過原點(diǎn)，求得a，
（3）知道函數(shù)關(guān)系式，令x=7，求y．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，本題運(yùn)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)式，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，比較簡單．