Question

用配方法解下列方程：

(1)3x²－5x－2＝0；(2)5x²－3＝7x．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)原方程變形為3x2－5x＝2， 　　兩邊除以3，得x2－x＝， 　　配方，得x2－x＋()2＝＋()2， 　　整理，得(x－)2＝， 　　兩邊開平方，得x－＝±． 　　所以x1＝2，x2＝－． 　　(2)原方程變形為5x2－7x＝3， 　　兩邊除以5，得x2－x＝， 　　配方，得x2－x＋()2＝＋()2， 　　整理，得(x－)2＝， 　　兩邊開平方，得x－＝±， 　　所以x1＝，x2＝． 　　分析：配方是一種重要的恒等變形的方式．一個二次項系數不為1的二次三項式配方時，先要把二次項系數化為1，然后再配方． 　　解一元二次方程時，把含有未知數的項配方后，在方程兩邊開平方，求得方程的解．