Question

一家小型放影廳的盈利額（元）與售票數x之間的關系如圖所示，其中超過150人時，要繳納公安消防保險費50元，試根據關系圖回答下列問題：

（1）當售票數x滿足0＜x≤150時，盈利額y（元）與x之間的函數關系式是       ；

（2）當售票數x為          時，不賠不賺；當售票數x滿足          時，放影廳要賠本；若放影廳要獲得最大利潤200元，此時售票數x應為        .

 

Answer 1

【答案】

（1）y=2x-200；（2）100，0≤x＜100，200。

【解析】

試題分析：（1）直接根據圖象上的數據（0，-200），（150，100）即可利用待定系數法解得解析式為y=2x-200；

（2）直接根據圖示的實際意義即可求解．

（1）設y=kx+b，

把（0，-200），（150，100）代入可得，

解得，

則y=2x-200；

（2）當y=0時，x=100，即當售票數x為100時，放映廳不賠不賺；

∵當0≤x＜100，2x-200＜0，

∴放映廳要賠本；

當y=200時，x=200，放映廳要獲得最大利潤200元，此時售票數x應為200．

考點：本題考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力

點評：要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據圖示得出所需要的信息．