Question

已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠AOD的度數是

80°或40°

．

Answer 1

分析：分兩種情況進行討論，①OC在∠AOC外部，②OC在∠AOB內部，繼而根據角平分線的定義分別運算即可得出答案．

解答：解：①當OC在∠AOC外部事，

∠BOD=

1

2

∠BOC=20°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+20°=80°．
②當OC在∠AOB內部時，

∠BOD=

1

2

∠BOC=20°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°-20°=40°．
故答案為：80°或40°．

點評：此題考查了角的運算，需要分類討論OC的位置，有一定的難度，要求我們熟練角平分線的定義與性質，注意不要漏解．