Question

已知∠AOB=60°，點P是∠AOB的內部一點，且點P到角的兩邊距離都等于4，則線段OP的長度是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．10

Answer 1

分析：作出圖形，根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出OP是∠AOB的平分線，然后求出∠AOP=30°，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．

解答：解：如圖，∵點P是∠AOB的內部一點，點P到角的兩邊距離都等于4，
∴OP是∠AOB的平分線，
∴∠AOP=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°，
∴OP=2PE=2×4=8．
故選C．

點評：本題考查了角平分線的性質與判定，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．