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8．已知x²-2x-3=0，則2x²-4x的值為（　　）

A．

B．

-6

C．

-2或6

D．

-2或30

分析原式提取2變形后，將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答解：∵x²-2x-3=0，即x²-2x=3，
∴原式=2（x²-2x）=6，
故選A

點評此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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18．函數y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}$中，自變量x的取值范圍是x≥-1且x≠2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，直線EF分別交兩直角邊AB、BC與E、F兩點，且EF∥AC，P是斜邊AC的中點，連接PE，PF，且AB=$\frac{6}{5}$，BC=$\frac{8}{5}$．
（1）當E、F均為兩直角邊的中點時，求證：四邊形EPFB是矩形，并求出此時EF的長；
（2）設EF的長度為x（x＞0），當∠EPF=∠A時，用含x的代數式表示EP的長；
（3）設△PEF的面積為S，則當EF為多少時，S有最大值，并求出該最大值．

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16．觀察下列等式14×451=154×41；
15×561=165×51；21×132=231×12；
25×572=275×52；32×253=352×23…
以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間是具有相同的規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”，設這類等式左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子（含a，b）是（10a+b）（110b+11a）=（110a+11b）（10b+a）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．拋物線y=-（a-8）²+2的頂點坐標是（　　）

A．

（ 2，8 ）

B．

（ 8，2 ）

C．

（-8，2 ）

D．

（-8，-2）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

位于合肥濱湖新區的渡江戰役紀念館，實物圖如圖1所示，示意圖如圖2所示．某學校數學興趣小組通過測量得知，紀念館外輪廓斜坡AB的坡度i=1：$\sqrt{3}$，底基BC=50m，∠ACB=135°，求館頂A離地面BC的距離．（結果精確到0.1m，參考數據：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知一次函數y₁=kx+b（k＜0）與反比例函數y₂=$\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別是-1和3，當y₁＞y₂，實數x的取值范圍是（　　）

A．

x＜-1或0＜x＜3

B．

-1＜x＜0或0＜x＜3

C．

-1＜x＜0或x＞3

D．

0＜x＜3

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．

如圖，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC=100°，則∠AMO=50°．

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2．

如圖，把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=$4\sqrt{3}$，∠BAD=60°，且AB＞$4\sqrt{3}$．給出下列結論：
①∠EPF=120°；
②若AP=6，則AE+AF=$8\sqrt{3}$
③若△EFP的三個頂點E，F，P分別在線的AB，AD，AC上運動，則AP的長存在最大值8；
④若△EFP的三個頂點E，F，P分別在線的AB，AD，AC上運動，則AP的長存在最小值4．
以上結論正確的是①③④．

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