Question

設一個直角三角形的兩條直角邊長為a，b，斜邊上的高為h，斜邊長為c，則以c+h，a+b，h為邊構成的三角形的形狀是（　　）

A．直角三角形

B．銳角三角形

C．鈍角三角形

D．不能以a，b，c的大小確定形狀

Answer 1

∵a，b是直角三角形的兩條直角邊
∴a²+b²=c²
又∵h是斜邊上的高，c是斜邊長
∴ch=ab
∴h²+（a+b）²=h²+a²+b²+2ab=h²+c²+2ch
而（c+h）²=c²+2ch+h²
∴h²+（a+b）²=（c+h）²
∴三角形是直角三角形．
故選A．